Publisher Processus stochastiques : cours et exercices corrigés C18 math

Ce cours, enseigné à l’Université de Montréal, s’adresse aux étudiants de licence (ou baccalauréat selon les pays) en mathématiques, en génie et en sciences en général, naturelles, économiques ou de gestion, qui veulent approfondir la théorie des probabilités.
On y traite principalement de chaînes de Markov qui servent à modéliser les changements d’état aléatoires au cours du temps, discret ou continu, de systèmes à espace d’états fini ou dénombrable qui ont la propriété remarquable d’être sans mémoire. Il y est aussi question de processus de renouvellement qui ne possèdent pas nécessairement cette propriété, et de martingales qui ont la propriété supplémentaire que l’espérance du changement entre deux instants quelconques est nulle. Enfin, on y présente le mouvement brownien qui a été introduit pour décrire le déplacement d’une particule en suspension et qui est utilisé aujourd’hui dans de nombreux domaines.